Bernoulli, Pareto, Kahneman, y el triplete

Que las técnicas de venta modernas van muy ligadas a la necesidad de saber cómo funciona el cerebro es una realidad que demuestra la entrega del premio Nobel de Economía del año 2002 al psicólogo Daniel Kahneman, primer no economista distinguido con este galardón. La economía, desde hace siglos, busca la fórmula de la “utilidad” del consumidor, es decir, la relación que existe entre lo que el comprador gasta realmente con dinero y el valor psicológico que el comprador le otorga al bien comprado. La respuesta a este enigma pasa por entender cómo funciona el cerebro.

A pesar de que el uso de la memoria a largo plazo es la clave del propio conocimiento, el hecho de utilizarla es mucho más molesto y cansado por la mente que no utilizar la memoria a corto plazo. Todos estamos de acuerdo en que razonar, pensar y emplear la memoria a largo plazo da pereza y que es mucho más costoso que la rápida y cómoda memoria a corto plazo. Esto es un hecho trascendental para el marketing moderno. El famoso término creado por Daniel Kahneman, el WYSIATI (“What you see is all there is”, lo que ves es lo que hay), representa romper con uno de los mayores prejuicios de la especie humana, el que tradicionalmente ha sido utilizado para la economía y que describe al Hombre como un animal racional. La mayoría de teorías económicas clásicas se basan en el supuesto pensamiento racional y egoísta del individuo, una razón utilizada en la toma de decisiones y en los juicios de todo tipo que todos debemos hacer diariamente. Nada más lejos de la realidad. He aquí una pregunta que ilustra cómo funciona el WYSIATI: Un bate y una pelota juntos cuestan 1,10€; el bate vale 1,00€ más que la pelota; ¿cuánto cuesta la pelota? (¡Pensad un poco!)

WYSIATI

¿Os ha engañado mucho el WYSIATI?

Kahneman formuló esta misma pregunta a estudiantes de Harvard y Yale y el 50% fallaron (el porcentaje de error aumentó hasta el 80% para los estudiantes de otras universidades). El sistema rápido, el de la memoria a corto, el de la no reflexión, nos hace responder de inmediato que la pelota vale 10 céntimos. Pero si se reflexiona, es evidente que la respuesta es que el balón en costa 5. Por el contrario, si la pregunta fuera ¿cuánto es 17 x 24?, seguro que todos nos pararíamos y pensaríamos (quizás algunos utilizarían el recurso del WYSIATI y dirían “no lo sé” 😉 ).

En la búsqueda de la fórmula de la “utilidad”, en 1738, el matemático Daniel Bernoulli expone su famosa Paradoja de San Petersburgo donde sugiere el siguiente juego: un jugador plantea un juego a un participante por el que el jugador lanza una moneda al aire, si el resultado de la tirada es una cara se parará el juego y pagará un florín al participante; si el resultado es cruz, volverá a tirar la moneda y en el caso de que el resultado sea una cara, detendrá el juego y tendrá que pagar el doble, 2 florines, y así sucesivamente. La paradoja radica en la siguiente pregunta: ¿Qué precio estará dispuesto a pagar un jugador potencial para participar en este juego? La paradoja radica en la discrepancia entre lo que la gente parece dispuesta a pagar para entrar en el juego y el valor infinito de la ganancia esperada. El jugador racional debería aceptar entrar en este juego siempre que la ganancia esperada sea superior a la posible pérdida, en este caso el valor de la apuesta por entrar en el juego. Pero Bernoulli concluye que no se puede medir la decisión del individuo en base a la esperanza matemática, ya que el individuo tiene en cuenta su “utilidad” (Bernoulli utilizó la palabra latina emolumentum, que también se puede traducir como ganancia, beneficio, gratificación o ventaja). Es decir, no se medirá el riesgo de igual forma si el jugador es pobre y lo puede perder todo con la apuesta que si el jugador es rico y sólo se juegue una pequeña parte de su patrimonio. Este planteamiento fue un gran avance en la teoría de juegos y el análisis de la conducta del consumidor y fue considerada como buena durante más de dos siglos, pero no obstante tiene un error fundamental enorme. El error de Bernoulli fue creer que 10€ tienen el mismo valor para una persona que tiene 100 € que un obsequio de 20€ para una persona que tiene 200€. Es decir, Bernoulli considera que en ambos casos el punto de referencia es el mismo, que todo se basa en una proporción, y eso no es así. Si por ejemplo pensamos en dos personas, la primera tiene 1M€ y la segunda 4M€, a los que se les ofrece elegir entre un juego (el juego tiene las mismas posibilidades para cada individuo de acabar ganando 1M€ o 4M€) o un premio seguro (el premio seguro consta de 2M€), Bernoulli diría que las dos personas se encuentran ante la misma alternativa, pero esto no es así. Es obvio que la riqueza actual de las dos personas, su punto de referencia, determinará la elección de cada una de ellas. La opción del premio que asegura 2M€ es excelente para la primera persona ya que duplicaría su dinero, pero para la segunda, en cambio, supondría perder la mitad de su patrimonio. Desde el punto de vista de la opción del juego, la primera persona podría cuadruplicar su fortuna o quedarse igual. En cambio, para la segunda persona, el juego representa perder la mitad o quedarse igual. El primer individuo pensará en ganancias, el segundo en pérdidas, y por tanto su valor psicológico es totalmente diferente porque su punto de referencia inicial también lo es, aunque en términos monetarios reales el posible estado de sus fortunas sea al final el mismo. Pasa lo mismo cuando un sonido se experimenta como muy fuerte o muy débil dependiendo de si va precedido por un murmullo o un rugido y por tanto, la experiencia subjetiva de la intensidad del sonido depende de la acústica de referencia al que se compara, no de la energía absoluta.

Un siglo más tarde que Bernoulli, el economista italiano Vilfredo Pareto sugirió su famosa teoría del óptimo de Pareto[1]. El óptimo de Pareto explica que la “utilidad” social máxima se encuentra en el momento que no es posible que nadie obtenga una ganancia superior sin que pierda otro. Pareto buscaba maximizar científicamente el bienestar social y matemáticamente demostró el hecho de que la prosperidad común alcanza el máximo exponente cuando ninguna persona puede aumentar su bienestar sin perjudicar a otra. Pero también es fácil darse cuenta de que esta teoría no es siempre verdad. Por ejemplo, cuando dos personas intercambian sus casas el óptimo de Pareto no nos ofrece el máximo posible. Es decir, cuando consideramos la posibilidad de un intercambio entre dos personas sin que se perjudique a nadie más la teoría del economista italiano no ofrece el máximo óptimo posible. El óptimo de Pareto, además, tampoco dice nada sobre ética o justicia.

En los últimos decenios toma relevancia el trabajo de Amos Tversky y Daniel Kahneman que demuestra como la “utilidad” del individuo tiene relación con cuatro variables independientes: el valor psicológico de las ganancias; el valor psicológico de las pérdidas; la cantidad monetaria real; y el punto de referencia de cada individuo (no considerado por Bernoulli). Esta teoría no considera al individuo como racional. Anteriormente ya hemos descrito el afecto irracional del WYSIATI. Además del WYSIATI, psicológicamente ya se ha demostrado que el individuo no es siempre racional debido a que la aversión a las pérdidas es más fuerte que la reacción positiva a unas posibles ganancias. Esto se explica por el hecho de que en los momentos críticos es nuestro sistema de corto plazo lo que funciona. El positivismo, por el contrario, está relacionado con el razonamiento. La mayoría de los humanos vemos el mundo más benigno de lo que realmente es, y suponemos que conseguir lo que queremos será más fácil de lo que posteriormente es. El rasgo optimista es normal, aunque algunos lo son más que otros[2]. La actitud optimista es heredada de la necesidad de sentirnos bien y es una característica totalmente necesaria para recuperarse de los fracasos, sentirnos felices y alegres, tener un sistema inmunitario más fuerte, reducir las posibilidades de depresión, etc. Los optimistas son los inventores, los empresarios, los líderes políticos, y en consecuencia, las personas que más influyen en los demás. Sin embargo, el exceso de optimismo conlleva subestimar los hechos, ignorar la realidad, creer que se sabe más de lo que realmente se sabe. En este sentido, entender el por qué somos optimistas o pesimistas ante un hecho, saber el por qué elegimos una cosa u otra, es la clave para entender el mecanismo que nos hace tomar una decisión concreta (comprar esto, ir allí, etc.).

El lector puede analizar su grado de aversión a la pérdida haciéndose las siguientes preguntas: en un juego que tiene el 50% de posibilidades de ganar y de perder 10 €, ¿cuál es la ganancia mínima por el que el juego te resultaría atractivo? ¿Y en el caso de 500€? ¿Y si fueran 3000€? Seguro que la aversión a la pérdida aumenta cuanto la apuesta va subiendo.

La teoría de las perspectivas se describe mediante una curva de la “utilidad ” en forma de S, donde la parte superior crece menos rápidamente que la inferior.

teoria de les perspectives

Como se puede observar en el gráfico, el valor o motivación de las personas está más influido o es mayor en un ambiente de pérdidas que en un ambiente de ganancias. Así pues, vemos como la motivación o el valor de algo no se incrementa indefinidamente con los beneficios que representa sino que se estanca y, por el contrario, el miedo o motivación negativa decrece rápidamente al principio y luego lentamente a medida que las pérdidas crecen. Por ejemplo, si pensamos en la posibilidad al 50% de ganar o perder 100€ (ver ejemplo rojo del gráfico) nos damos cuenta como la curva de la “utilidad ” decrece más rápidamente en caso de pérdida ya que el individuo le da un valor psicológico mucho peor que el caso positivo. Por otra parte, sin embargo, una vez se han perdido 500€ fácilmente se podrá hacer otra apuesta de 100€ más ya que el malestar por haber perdido los 500€ es más del 90% del malestar de perder 100€ más (ver ejemplo en azul del gráfico anterior).

La teoría de la “utilidad” clásica y la teoría moderna de las perspectivas, sin embargo, no tienen en cuenta los conceptos del arrepentimiento y la desilusión, y entienden que el individuo siempre seleccionará la opción que más valor le dé. Pero esto es falso. Muchas veces se acepta una solución pensando que perder podría ser mucho peor. Por ejemplo, muchos culés no querían ni ver el Real Madrid en la final de la Champions pese a que el equipo estaba mucho mejor que el eterno rival. ¿Por qué? Seguramente, estas personas preponderan al extremo la desilusión que supondría perder contra el Madrid más que la ilusión de ganarle. Es decir, ante el dilema entre escoger una opción que representa el 90% de vencer al Real Madrid y el 10% de no ganar, o una opción que significa el 50% de ganar a la Juve, se quedan con la segunda. Otro tema que no se tiene en cuenta en estas teorías de la “utilidad” es que hay veces que ni por todo el oro del mundo una persona aceptaría la propuesta de otra de vender la casa donde ha vivido toda la vida o un recuerdo familiar; en estos casos no existe ninguna “utilidad” para el vendedor.

Y hablando del Barça. Como consumidor del fútbol del Barça este año mi “utilidad” ha sido maximizada al infinito: hemos hecho el triplete y el eterno rival no ha ganado nada. He utilizado el WYSIATI mirando y leyendo la caverna mediática, y mi razón en este tema la he dejado aparcada completamente (que si el fútbol es el opio del pueblo, los sueldos inmorales que cobran los jugadores, la mezcla de deporte y política, etc.). Y no, no voy a cambiar nunca de club ni por todo el oro del mundo. Pero de todo ello soy bien consciente! No sea que alguien que todo esto no lo tiene claro quiera discutir conmigo de forma racional! 🙂 Tal y como dijo Lev Tolstoi, <<si el amor fuese racional la vida sería muy aburrida>>.

[1] No confundir con el principio de Pareto, el cual explica que en muchos casos el 80% de los efectos son consecuencia del 20% de las causas. Pareto había observado que el 80% de los ingresos en Italia procedían del 20% de la población. En el mundo de los negocios es muy frecuente utilizar la regla empírica 80-20 (el 80% de las ventas proceden del 20% de los clientes, el 80% de las reclamaciones provienen del 20% de los clientes, etc.).

[2] El otro día, conversando con unos buenos amigos, me decían que a primera vista mis argumentos podían parecer pesimistas. ¿Quizás yo utilizaba el pensamiento a corto plazo? ¿O eran ellos ? 😉

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